CD205 — Modelos Probabilísticos para Ciência de Dados
Ementa, programa e bibliografia da disciplina CD205.
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Ementa
Revisão de variáveis aleatórias contínuas. Variáveis aleatórias conjuntas. Distribuições conjuntas e marginais. Covariância e correlação. Distribuições condicionais. Transformações de variáveis aleatórias. Introdução aos processos estocásticos. Cadeias de Markov. Simulação estocástica e métodos de Monte Carlo. Aplicações em modelagem probabilística e geração de dados aleatórios.
Programa
1. Revisão de Variáveis Aleatórias Contínuas
- Funções densidade de probabilidade
- Função distribuição acumulada
- Esperança, variância e momentos
- Distribuições contínuas usuais
2. Variáveis Aleatórias Conjuntas
- Distribuições conjuntas
- Distribuições marginais
- Independência estatística
- Covariância e correlação
3. Distribuições Condicionais
- Probabilidade condicional
- Distribuições condicionais discretas e contínuas
- Esperança condicional
4. Transformações de Variáveis Aleatórias
- Transformações unidimensionais
- Transformações multivariadas
- Método do Jacobiano
- Soma de variáveis aleatórias
5. Processos Estocásticos
- Conceitos básicos de processos estocásticos
- Processos discretos e contínuos
- Exemplos de processos aleatórios
6. Cadeias de Markov
- Conceitos e propriedades
- Matrizes de transição
- Distribuição estacionária
- Aplicações de cadeias de Markov
7. Simulação Estocástica e Métodos de Monte Carlo
- Geração de números aleatórios
- Métodos de amostragem
- Simulação de variáveis aleatórias
- Integração e estimação por Monte Carlo
8. Aplicações em Ciência de Dados
- Modelagem probabilística
- Geração de dados sintéticos
- Simulação computacional
- Aplicações em aprendizado de máquina e análise de dados
Referências
- RODRIGUES, Francisco Aparecido. Probabilidade e estatística: teoria, simulação e dados. UICLAP.2026.
- DEVORE, J. L. Probabilidade e Estatística para Engenharia e Ciências. 9. ed. São Paulo: Cengage Learning, 2018.